Kelly Criterion là gì
Kelly Criterion là công thức tính cỡ cược tối ưu dựa trên edge và kèo. Phát triển năm 1956 bởi John Kelly tại Bell Labs. Mục tiêu: tối đa hoá tăng trưởng dài hạn vốn cá cược, đồng thời tránh cháy tài khoản.
Khác với flat staking (1 unit cố định), Kelly thay đổi cỡ cược theo từng pick. Pick có edge lớn — cược nhiều. Pick có edge nhỏ — cược ít. Pick không có edge — không cược.
Công thức Kelly
f* = (bp - q) / b trong đó:
- f* = phần trăm vốn nên cược
- b = kèo thập phân − 1 (phần lãi nếu thắng)
- p = xác suất thắng (do bạn ước lượng)
- q = xác suất thua = 1 - p
Nếu f* âm — không có edge, không cược. Nếu f* dương — đó là phần trăm vốn nên đặt vào pick này.
Ví dụ tính toán
Ví dụ 1. Kèo Liverpool 2.30 (b = 1.30). Bạn ước lượng xác suất Liverpool thắng 50% (p = 0.5, q = 0.5). f* = (1.30 × 0.5 - 0.5) / 1.30 = 0.115. Cược 11.5% vốn.
Ví dụ 2. Kèo Brentford 6.50 (b = 5.50). Bạn ước lượng 18% (p = 0.18). f* = (5.50 × 0.18 - 0.82) / 5.50 = 0.031. Cược 3.1% vốn.
Ví dụ 3. Kèo Man City 1.30 (b = 0.30). Bạn ước lượng 70% (p = 0.7). f* = (0.30 × 0.7 - 0.3) / 0.30 = -0.30. Âm — không có edge, không cược.
Half-Kelly vs Full-Kelly
Full-Kelly đặt đúng f* — toán học tối ưu nếu bạn ước lượng xác suất chính xác. Nhưng người thật không bao giờ ước lượng chính xác — luôn có sai số.
Half-Kelly đặt một nửa f*. Tăng trưởng dài hạn ~75% so với Full-Kelly nhưng variance thấp hơn nhiều — chuỗi thua ít gây cháy hơn. Đây là chọn của hầu hết người chuyên nghiệp.
Quarter-Kelly (1/4) còn an toàn hơn — phù hợp cho người mới áp dụng Kelly. Tăng trưởng chậm hơn nhưng gần như miễn dịch với sai số ước lượng.
Rủi ro khi áp dụng
- Sai số ước lượng. Nếu bạn nghĩ xác suất 60% nhưng thật 50%, Kelly tính ra cỡ cược lớn không có cơ sở — cháy nhanh.
- Overestimation chronic. Hầu hết người mới đánh giá quá cao pick của mình. Kelly khuếch đại sai số này.
- Variance hiệp 1 mùa. Ngay cả khi Kelly tính đúng, chuỗi thua 10-15 pick liên tiếp vẫn xảy ra — Full-Kelly có thể mất 30-40% vốn.
- Không tính được correlation. Cược nhiều trận cùng tuần — kết quả có thể liên quan (cùng đội đá nhiều cup). Kelly không model điều này.
Khi nào không nên dùng Kelly
Khi bạn không có cơ sở số liệu ước lượng xác suất. Nếu xác suất của bạn dựa trên cảm tính — Kelly biến thành công cụ khuếch đại cảm tính. Dùng flat staking 1 unit trong giai đoạn này.
Khi vốn nhỏ. Kelly cần vốn đủ lớn để chịu variance — dưới 5-10 triệu đồng, sai số percent tăng vọt và một chuỗi thua có thể cháy toàn bộ.
Khi bạn chưa có 500+ pick để biết edge thật. Edge tự cho mình không phải edge thật — chứng minh bằng pick rate dài hạn trước khi áp dụng Kelly.